Maintenant que vous avez intégré les préalables de la formule Elo voici la manière dont celle-ci se calcule :

En+1 est votre nouveau rang Elo qui sera déterminé en fonction de :

- En votre ancien rang
- K un coefficient de développement (permet quand celui-ci est variable de vous faire progresser plus ou moins vite)
- W qui est le résultat du match  (1 pour une victoire, 0.5 pour un nul et 0 pour une défaite)
- p(D) qui traduit le pronostic de victoire en fonction de la différence qui existe entre les joueurs

En sommes, votre nouveau rang dépend de la différence entre le résultat réel (W) et le pronostic sur votre match (p(D)), le tout étant pondéré de K et additionné à votre rang actuel. Ce résultat additionné peut prendre, en fonction du résultat de votre match et de votre pronostic, une valeur positive ou négative qui du coup affectera votre rang de manière positive ou négative.

Le calcul du pronostic p(D) quand à lui s’effectue de la manière suivante :

Traduction : le pronostic de victoire se calcule en divisant 1 par 1 + 10 puissance -D divisée par 400, -D étant la différence entre votre rang Elo et celui de votre adversaire.

vs

Le mieux pour comprendre tout ce charabia statistique est encore de voir comment il s’applique. Partons d'un cas pratique pour un joueur A étant Master Guardian I sur CS:GO. Si ce joueur reste stable à ce niveau, nous pouvons considérer qu'il est au milieu de la catégorie, soit un rang Elo estimé à 2112.

Exemple 1 : le joueur A affronte un joueur B de rang inférieur, un Gold Nova II avec un score Elo de 1932.

Ici on voit que le pronostic est de 73,81% de chance de gagner mais si la victoire permet de gagner 8 points de rang au joueur A, le nul lui en fera perdre 7 et la défaite 22. C’est tout l’intérêt du calcul Elo : gagner contre moins fort n’apporte que peu de points mais la défaite vous en cuira beaucoup plus. Et inversement si vous arrivez à battre un joueur plus fort, c’est vous qui prendrez des points de rang en masse.

vs

Exemple 2 : le joueur A affronte un joueur B de rang supérieur, un Distinguished Master Guardian avec un score Elo de 2232.

Nous ne reprendrons pas les calculs come ci-dessus, mais sachez que dans ce cas le joueur A n’a que 33.39% de chance de gagner, mais qu'il gagnera 20 points Elo en cas de victoire, qu'un nul lui apporterait 5 points et la défaite lui en ferait perdre 10.

On voit dans ces 2 exemples que la défaite est plus "couteuse" que la victoire et tire donc l’ensemble vers le bas c’est pour cela que beaucoup de système Elo adopte un coefficient de développement variable, avec par exemple :

- K = 80 si rang Elo < 1000
- K =50 si rang Elo >=1000 et <2000
- K=30 si rang Elo >=2000 et < 2400
- K=20 si rang Elo >=2400

Cela permet de compenser cet effet de descente. Nous pourrions vous le prouver par l'application de la formule, mais pour faire court, faites nous plutôt confiance (ou lisez l'article d'origine, ici).

Avec un coefficient de développement K variable, plus votre rang est bas et plus vos gains de rangs seront importants. A très bas niveau vous gagnerez 7 rangs mais à haut niveau pas plus de 2. Autant vous dire que si votre Skill Group va de 2500 à 2550, il vous faura 25 victoires contre des plus faibles pour passer au rang supérieur.

En clair, si vous gagnez contre des joueurs plus forts, vous prendrez évidemment plus de points et il ne vous faudra que 2 à 3 matchs pour grimper d’un rang.